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(二)選擇題(14-15題，考生只能從中選做一題)

14.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)已知兩曲線參數(shù)方程分別為 (0 < )和 (t )，它們的交點(diǎn)坐標(biāo)為 。 15.(集合證明選講選做題)如圖4，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=4，CD=2.E,F分別為AD，BC上點(diǎn)，且EF=3，EF∥ AB，則梯形ABCD與梯形EFCD的面積比為

三、解答題：本大題共6小題，滿分80分，解答須寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟.

16.(本小題滿分為12分)

已 知函數(shù) ， R。

(1) 求 的值;

(2) 設(shè) ，f(3 )= ,f(3 +2 )= .求sin( )的值

17.(本小題滿分13分)

在某次測(cè)驗(yàn)中，有6位同學(xué)的[來(lái)源：評(píng)價(jià)網(wǎng)高考招生]平均成績(jī)?yōu)?5分。用xn表示編號(hào)為n(n=1,2,…,6)的同學(xué)所得成績(jī)，且前5位同學(xué)的成績(jī)?nèi)缦拢?/p>

編號(hào)n12345

成績(jī)xn7076727072

(1)求第6位同學(xué)的成績(jī)x6，及這6位同學(xué)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差s;

(2)從前5位同學(xué)中，隨機(jī)地選2位同 學(xué)，求恰有1位同學(xué)成績(jī)?cè)趨^(qū)間(68，75)中的概率。

18.(本小題滿分13分)

圖5所示的集合體是將高為2，底面半徑為1的直圓柱沿過(guò)軸的平面切開后，將其中一半沿切面向右水平平移后得到的. A，A′，B，B′分別為 , , , 的中點(diǎn)， 分別為 的中點(diǎn).

(1)證明： 四點(diǎn)共面;

(2)設(shè)G為A A′中點(diǎn)，延長(zhǎng)\ 到H′，使得 .

證明： 19.(本小題滿分14分)

設(shè)a>0,討論函數(shù)f(x)=lnx+a(1-a)x2-2(1-a)的單調(diào)性。

20.(本小題滿分14分)

設(shè)b>0，數(shù)列 }滿足a1=b, (1) 求數(shù)列 的通項(xiàng)公式;

(2) 證明：對(duì)于一切正整數(shù)n，2a b +1

(21)(本小題滿分14分)

在平面直角坐標(biāo)系 中，直線 交 軸于點(diǎn)A，設(shè) 是 上一點(diǎn)，M是線段OP的垂直平分線上一點(diǎn)，且滿足 ∠MPO=∠AOP

(1) 當(dāng)點(diǎn)P在 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡E的方程;

(2) 已知 T(1，-1)，設(shè)H是E 上動(dòng)點(diǎn),求 + 的最小值，并給出此時(shí)點(diǎn)H的坐標(biāo);

(3) 過(guò)點(diǎn)T(1，-1)且不平行與y軸的直線l1與軌跡E有且只有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求直線 的斜率k的取值范圍。