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高考復(fù)習(xí):吃透數(shù)學(xué)教材 重視一題多解
來源:深圳晚報(bào)
發(fā)布時(shí)間:2012-04-17 16:45
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高考復(fù)習(xí):吃透數(shù)學(xué)教材 重視一題多解

各位家長、各位同學(xué)大家好。離高考(微博)還有近兩個(gè)月的時(shí)間,在這段黃金時(shí)間里,從自身實(shí)際出發(fā),增強(qiáng)復(fù)習(xí)的計(jì)劃性、針對性、實(shí)效性顯得尤其重要。在高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中,我認(rèn)為要把握好十大關(guān)系,掌握好了,我想大家一定能在高考數(shù)學(xué)考試中獲得滿意的成績。

關(guān)注“考綱”新增內(nèi)容

高考命題的原則是有助于高??茖W(xué)公正地選拔人才,有助于推廣普通高中課程改革,實(shí)施素質(zhì)教育。因此,在復(fù)習(xí)階段,我們要研讀《考試說明》把握好“課標(biāo)”與“考綱”的關(guān)系。

在這里,我認(rèn)為關(guān)注以下四個(gè)方面。首先,關(guān)注新增內(nèi)容,如函數(shù)零點(diǎn)、全稱與存在量詞、三視圖、算法框圖、莖葉圖、幾何概型、統(tǒng)計(jì)案例、類比推理、定積分計(jì)算等。其次,要淡化與降低處理的內(nèi)容,如反函數(shù)、三垂線定理、高次、分式、絕對值不等式、兩直線交角、一般曲線方程的求法、橢圓、雙曲線的準(zhǔn)線等。再次,要淡化特殊技巧,強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法。最后,考生需強(qiáng)化應(yīng)用意識,關(guān)注應(yīng)用能力。

另外,《考綱》對知識要求依次由低到高分為“了解、理解、掌握”。其中“理解”級要求相當(dāng)重要,“掌握”級內(nèi)容作為考試命題的重點(diǎn)和難點(diǎn)應(yīng)予以重視。當(dāng)然,“文理有區(qū)別、各省有差異”,同學(xué)們在練習(xí)時(shí)也要有所區(qū)分。

回歸教材查漏補(bǔ)缺

解題研究的一代宗師波利亞說過,“貨源充足和組織良好的知識倉庫是一個(gè)解題者的重要資本”。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的最后階段應(yīng)三個(gè)回歸,即回歸教材、回歸基礎(chǔ)、回歸老師。

回歸教材和基礎(chǔ),其實(shí)是對課本的基礎(chǔ)知識和基本技能進(jìn)行全面排隊(duì),把分割學(xué)習(xí)的知識點(diǎn)或知識片,組合成知識鏈、方法鏈、公式鏈,建立完善的知識方法體系。你可以問問自己,重要概念有哪些, 重要定理有哪些, 重要公式有哪些,這些概念、定理、公式又形成了怎樣的系統(tǒng)。此外,在運(yùn)用知識方面, 對基本題型、典型問題和常見錯(cuò)誤要整理歸納進(jìn)行查漏補(bǔ)缺,大家可以將高三月考的試卷重新翻出來,把考試時(shí)做錯(cuò)的和不會做的題都重新做一遍,力求找出解題的規(guī)律和各種類型練習(xí)之間的聯(lián)系。

用不同解法答同一題目

高考復(fù)習(xí)中,常常會出現(xiàn)一種“高原現(xiàn)象”,這是指在學(xué)習(xí)過程中的一定階段,產(chǎn)生學(xué)習(xí)效率低、學(xué)習(xí)進(jìn)步緩慢,甚至停滯的現(xiàn)象。說得通俗點(diǎn),就是一看就懂,一放就忘,一做就錯(cuò)。

在聽課部分,學(xué)生要問問自己這樣的問題,老師是怎樣解的?為什么老師會這樣解?而在做題的時(shí)候,則要做到一題多解、一題多變。

所謂“一題多解”,就是用不同的解法去解答同一個(gè)題目,這個(gè)大家很好理解。而“一題多變”卻是通過改變題目的某個(gè)條件,讓舊題變成新題。舉個(gè)例子,“已知兩函數(shù)f(x)=8x2+16x-k,g(x)=2x3+5x2+4x,其中k為實(shí)數(shù),對任意x∈[-3,3],都有f(x)≤g(x)成立,求k的取值范圍。”如果把題目里的“對任意x”改成“存在x”,題目的解答方法就是另一種。另外,我們還可以把題目改成“對任意x1、x2∈[-3,3],都有f(x1)≤g(x2)成立”題目又將有別的解法。通過這樣的舉一反三,對提高復(fù)習(xí)效率很有幫助。

容易題得滿分 中檔題少丟分

在每年的高考中,都會出現(xiàn)會做的題目拿不到滿分的情況。

首先是書寫不規(guī)范的問題。比如2011年數(shù)學(xué)考試第9題,“不等式 x+1 - x-3 ≥0的解集是什么?”準(zhǔn)確的寫法是“﹛x—x≥1﹜”,但有的考生卻寫成“x≥1”或“(1,+∞)”等,這樣就會被扣5分。

除了書寫問題外,還存在省略了關(guān)鍵步驟而扣分和邏輯混亂而扣分的情況,比如“有果無因”、“有因無果”。總的來說,高考做題不怕不會,就怕不對??紙錾稀皽?zhǔn)”字則尤為重要,而“快”是平時(shí)訓(xùn)練的結(jié)果。

對于高考,我們的原則是容易題得滿分,中檔題少丟分,高檔題爭取多拿分。除了以上的細(xì)節(jié)外,答題隨意不規(guī)范,姓名、考號不寫在規(guī)定的地方,客觀題不按要求涂答題卡,選做題不涂信息點(diǎn)等問題也要避免。

(深圳晚報(bào)記者 徐龍晨 整理)

本版圖片由深圳晚報(bào)記者 陳遠(yuǎn)忠 汪陽 攝

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